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 | | From: | Richard J. Cattien | | Subject: | Distributivgesetz | | Date: | 23 Oct 2004 15:59:55 GMT |
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 | Hallo nochmal,
jetzt hab ich noch ein weiteres Problem beim Beweis des
Distributivgesetzes, ... danach waere das Blatt komplett geloest.
Aufgabe: Beweisen Sie das Distributivgesetz, naemlich:
Fuer alle x,y,z "element" |N: x * (y + z) = x*z + x*y
Verwenden darf ich folgendes:
x + 0 = x
x + N(y) = N(x + y)
x * 0 = 0
x * N(y) = x * y + x
(x + y) + z = x + (y + z)
Ich habe es jetzt zwei Stunden lang probiert, aber es will nicht, wie
muss ich anfangen? Und darf ich z.B. x = N(x - 1) = x - N(1) oder sowas
verwenden?
Ein Tipp wuerde mir sehr helfen.
bye,
richard
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Richard J. Cattien ,
PGP-Public-Key: http://cattien.org/richard/keys/rc_pubkey.asc
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| | From: | Christian Kortes | | Subject: | Re: Distributivgesetz | | Date: | 23 Oct 2004 16:26:54 GMT |
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| Richard J. Cattien wrote:
> Hallo nochmal,
>
> jetzt hab ich noch ein weiteres Problem beim Beweis des
> Distributivgesetzes, ... danach waere das Blatt komplett geloest.
Frag doch mal in de.sci.mathematik.
> Aufgabe: Beweisen Sie das Distributivgesetz, naemlich:
>
> Fuer alle x,y,z "element" |N: x * (y + z) = x*z + x*y
>
> Verwenden darf ich folgendes:
>
> x + 0 = x
> x + N(y) = N(x + y)
> x * 0 = 0
> x * N(y) = x * y + x
> (x + y) + z = x + (y + z)
>
> Ich habe es jetzt zwei Stunden lang probiert, aber es will nicht, wie
> muss ich anfangen? Und darf ich z.B. x = N(x - 1) = x - N(1) oder sowas
> verwenden?
Nur wenn x = N(y) für ein y. Dann ist "x - 1" gleich y.
> Ein Tipp wuerde mir sehr helfen.
Vielleicht Induktion nach z?
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