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 | | From: | Anton | | Subject: | Extremwertaufgabe | | Date: | Sun, 26 Dec 2004 11:43:31 +0100 |
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 | Hallo,
damit man sich über die Ferien nicht langweilt hat unser Mathelehrer
eine nette "Knobelaufgabe" ausgekramt...
Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe bei der es darum geht den
optimalen Standort zu finden, bei dem ein Winkel am größten ist.
Das Problem das mich plagt: Ich schaffe es nicht die Haupt- und
Nebenbedingung aufzustellen da ich eine Extremwertaufgabe dieser
Schwierigkeitsstufe noch nie hatte.
Trotzdem interessiert mich die Lösung und deshalb wende ich mich nun
hier an die Newsgroup damit ich endlich (nach Tagen) weiss, welche
Haupt- und Nebenfunktionen man aufstellen muss.
Ich habe kurz auf dem PC eine Skizze erstellt, damit ihr leichter die
Problematik versteht:
http://www.basicmotion.de/sonstiges/sehwinkel.jpg
Es geht darum auf der x-Achse einen Punkt zu finden bei dem der
Sehwinkel am größten ist.
Hierbei geht es um einen möglichst großen VERTIKALEN Durchmesser des
abgebildeten Kreises.
Versteht mich bitte nicht falsch - ich möchte das nicht alles
vorgerechnet bekommen, aber eine Hilfestellung wäre ganz nett damit ich
auf die zwei Funktionen komme.
Ich wünsche euch noch schöne, mathematische Feiertage!
Anton
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| | From: | Regina Henschel | | Subject: | Re: Extremwertaufgabe | | Date: | Sun, 26 Dec 2004 16:36:55 +0100 |
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| Anton schrieb:
> Hallo,
> damit man sich über die Ferien nicht langweilt hat unser Mathelehrer
> eine nette "Knobelaufgabe" ausgekramt...
> Es handelt sich um eine Extremwertaufgabe bei der es darum geht den
> optimalen Standort zu finden, bei dem ein Winkel am größten ist.
> [..]
> Hierbei geht es um einen möglichst großen VERTIKALEN Durchmesser des
> abgebildeten Kreises.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe, ist der Durchmesser des
Kreises konstant. Es kann also nicht um einen möglichst großen
Durchmesser gehen.
>
> Versteht mich bitte nicht falsch - ich möchte das nicht alles
> vorgerechnet bekommen, aber eine Hilfestellung wäre ganz nett damit ich
> auf die zwei Funktionen komme.
>
1. Wie kann man den Winkel berechnen, wenn man sich beliebige Größen
aussuchen darf? (Hier vielleicht Differenz zweier Dreieckswinkel oder
Kosinussatz oder ...)
2. Gibt es aus dem Aufgabenzusammenhang heraus Beziehungen zwischen den
Größen, die in der Formel aus dem 1. Schritt vorkommen?
Wenn diese allgemeinen Hinweise nicht reichen, dann schreib mal deine
Ideen zu dem 1. Schritt auf.
mfG
Regina
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